Трябва ли да се допускат графични калкулатори в класовете по смятане?

Когато изучавах смятане във вечерно училище с трима изперкани приятели от гимназията, графичните калкулатори не съществуваха. Професорът по математика от университета Джон Хопкинс Стивън Уилсън се радва за мен. Той казва, че изучаването на предмета без това устройство задълбочи разбирането ми.

Специализирах държавно управление в колежа и никога не използвах наученото в математиката. Каквато и концептуална дълбочина, която придобих, я няма. Това няма значение за Уилсън, но е от значение за неговото мнение, че графичните калкулатори трябва да бъдат премахнати, както и за причината това да не се е случило.

Аргументът на Уилсън илюстрира усложненията на най-простото образователно решение: какви устройства трябва да използваме в часовете по математика? Това е горещ образователен проблем, който не виждаме по телевизията.

Историята продължава под рекламата

Курсовете по изчисление за напреднали в гимназиите приеха графични калкулатори, след като Националният съвет на учителите по математика препоръча устройствата преди близо 30 години. Те също са често срещани в часовете по смятане в общинския колеж и много други държавни училища, но не и в селективни университети като Джон Хопкинс.

„Графичният калкулатор не е неразделна част от смятането“, ми каза Уилсън. „Изчислението може да се преподава и учи без никаква технология. . . В смятането няма концепция, която да изисква технологията или да преподава, или да оценява.'

Учениците трябва „да могат да обмислят сложен проблем и след това да „видят“ отговорите, след като са го анализирали“, каза Уилсън. „Графичният калкулатор заобикаля нуждата от разбиране. Просто натиснете бутон. Наистина е важно някой да разбере.”

Историята продължава под рекламата

Уилсън каза, че „графичният калкулатор не е идеална технология за учители. . . Графичният дисплей е много малък и разделителната способност е лоша. Методите за въвеждане могат да отнемат време за учене и преподаване и много учители може да предпочетат да се съсредоточат върху включената математика, вместо да прекарват време в преподаване как да работят с графични калкулатори.

Професорът от Macalester College Дейвид Бресоуд, бивш президент на Математическата асоциация на Америка, е съгласен с Уилсън, отчасти. Той казва, че е необходима технология за преподаване на смятане, но графичният калкулатор е твърде ограничен. Компютрите са по-добри.

Така че защо гимназиите и много държавни колежи все още разчитат на калкулаторите? Бресуд каза, че има два фактора. „Първият е капиталът. Не всеки гимназист има редовен достъп до компютър“, каза той. 'Втората и вероятно по-важна причина е сигурността.' Компютрите и дори приложенията на смартфони улесняват измамите при тестове.

Историята продължава под рекламата

Вицепрезидентът на колежа Тревър Пакър, който ръководи програмата AP, казва, че аргументът на Уилсън срещу прекаленото използване на графични калкулатори силно надува влиянието на устройствата, особено върху изпитите. Той отбелязва, че калкулаторите са разрешени само за една трета от въпросите на
3-часов, 15-минутен AP изпит.

Желанието на Уилсън да направи смятането по-разбираемо, така че учениците да са готови за повече математика, пренебрегва причината, поради която много ученици, които вземат този курс в гимназията, го правят. Мисля, че те го виждат едновременно като ритуал на преминаване и настройка за голямата игра. Някои искат да са готови за напреднали математика и природни науки в колежа. Някои просто искат да докажат на себе си, че могат да се справят с предизвикателството. Ето защо толкова много студенти - общо 448 613 - се явиха на изпит по AP смятане през 2017 г.

За мен смятането беше страшно, един от малкото курсове, които изискваха повече от добра памет. Поемането му беше вълнуващо каране, като бънджи скокове. Бях щастлив да оцелея. В колежа никога не съм стъпвал в катедрата по математика.

Историята продължава под рекламата

Интересното е, че Пакър е съгласен с Бресуд, че смятането заслужава нещо по-добро от графичния калкулатор. „Опитваме се да насърчим подобренията в сигурността на различните уеб-базирани инструменти за смятане, така че да могат да бъдат използвани по време на администриране на изпита“, каза Пакър. Идеята е да има нещо „по-сложно и в по-голям мащаб от това, което учениците могат да направят с графична хартия и молив“, каза той.

Мисля, че имаме нужда от специалности по математика повече, отколкото от държавни специалности като мен. Уилсън е прав да настоява за нещо по-добро, за своите ученици и нашето бъдеще.